Ultrametrisku galīgu automātu iespējas

Abstract

Maģistra darbā tiek pētīti ultrametriski galīgi automāti un to iespējas. Ultrametriski automāti ir līdzīgi varbūtiskiem automātiem, tikai varbūtību vietā tiek izmantotas amplitūdas, kas ir p-adiski skaitļi. Pēdējos divos gados tika veikti dažādi pētījumi, kuros piedalījās arī darba autors, par ultrametrisku algoritmu izmantošanas iespējām, ieskaitot to izmantošanu galīgajos automātos. Darbā tiek izpētītas dažādu ultrametrisku galīgu automātu tipu iespējas, salīdzinot tos ar citiem automātu tipiem. Maģistra darbā tiek salīdzinātas dažādi definētu ultrametrisku galīgu automātu valodu atpazīšanas iespējas. Ultrametriski galīgi automāti darbā tiek salīdzināti arī ar dažādu sarežģītību determinētām, nedeterminētām un varbūtiskām Tjūringa mašīnām.

The master’s work „Possibilities of ultrametric finite automata” explores ultrametric finite automata and their possibilities. Ultrametric automata are similar to probabilistic automata, but instead of probabilities, they use amplitudes, which are p-adic numbers. In the last two years, the author participated in researches about possibilities of use of ultrametric algorithms, including their use in finite automata. The work explores possibilities of different types of ultrametric finite automata comparing them with other types of automata. In the master’s work possibilities of differently defined ultrametric automata to recognize languages are compared. Ultrametric finite automata are also compared with deterministic, nondeterministic and probabilistic Turing machines of different complexities.