Kvantu algoritmi bumbu meklēšanas modelī

Abstract

Viens no uzdevumiem, kurā kvantu datoriem ir priekšrocības, salīdzinot ar klasiskiem datoriem, ir vaicāšanas uzdevums. Šajā uzdevumā ir dota zināma funkcija f, nezināma bitu virkne x, un melnā kaste, ar kuras palīdzību var piekļūt x bitiem. Mērķis ir uzbūvēt f(x) rēķināšanas algoritmu, izmantojot mazu skaitu melnās kastes vaicājumu . Viens no modeļiem tādu algoritmu konstruēšanai ir bumbas meklēšanas modelis. Ar šo modeli ir iespējams iegūt kvantu algoritmus ar zemu vaicājumu skaitu dažiem vaicāšanas uzdevumiem. Šajā darbā šīs modelis ir pielietots dažādām funkcijām f ar mērķi izveidot algoritmus ar mazu vaicājumu skaitu. Iegūtie risinājumi tiek salīdzināti ar risinājumiem, kas izmanto citas kvantu metodes.

One of the problems in which quantum computers are better then classical computers is black-box query problem. In this task we are given a known function f, unknown bit string x and a black-box oracle to query bits of x. Our goal is to compute f(x) using low number of black-box queries. Quantum bomb testing is one of the models to construct these algorithms. This model can be used to construct quantum algorithms that use small number of black-box queries. In this paper we apply this model to obtain low-query algorithms for several f functions. We compare results with other quantum methods.