Linear and Weakly Non-linear Stability Analysis of Shallow Fluid Flows in Open Systems

Abstract

Promocijas darbā ir analizētas seklās bīdes fluīdu plūsmas atklātās sistēmas, izmantojot lineārās un vāji nelineārās metodes. Promocijas darbā ir apskatīta dažādu faktoru ietekme uz stabilitātes analīzes rezultātiem. Analizētie faktori ietver plūsmas ātruma vertikālā profila nevienmērību, plūsmas dziļuma perturbācijas. Iegūtie rezultāti parāda, ka profila nevienmērībai var būt nozīmīga ietekme uz stabilitātes analīzes rezultātiem. Plūsmas dziļuma perturbācijas dažos gadījumos var būt ignorētas, jo tām, iespējams, nav lielas ietekmes. Ir veikta divfāžu fluīdu plūsmas stabilitātes analīze, un ir paradīts, kā daļiņas palielina plūsmas stabilitāti un samazina perturbācijas augšanas ātrumu. Promocijas darbā ir aprakstīta Ginzburga-Landau vienādojuma iegūšanas procedūra vienfāzes un divfāzu plūsmām. Ir veikta seklo plūsmu ar mainīgu horizontālo ātrumu profilu stabilitātes analīze un iegūta risinājuma aproksimācija.

The thesis considers analysis of shallow shear fluid flows in open systems. Influence of various factors, including non-uniformity of vertical velocity distribution and flow depth perturbations on stability analysis results is analyzed. The obtained results indicate that non-uniformity of velocity profile may have significant effect on results of stability analysis, while flow depth perturbations in some cases may be neglected as they probably have little effect. Stability analysis of two-phase shallow flows has been performed and influence of particles on flow stability and perturbation amplitude growth has been investigated. It is shown that particles enhance flow stability and suppress perturbation growth. The thesis includes procedure for derivation of Ginzburg-Landau equation for both onephase and two-phase flows. Analysis of shallow flow with transverse velocity changing downstream has been performed and a solution approximation has been obtained.