Zemkvadrātisks algoritms koku ceļu apakšvirkņu uzdevumam

Abstract

Darbā tiek apskatīts garākās kopīgās apakšvirknes uzdevuma vispārinājums uz kokiem. Tiek apskatīti divi vienāda izmēra koki, kuru virsotnes ir marķētas ar vienas kopas elementiem. Garākā kopīgā apakšvirkne tiek meklēta pāri visiem ieejas koku ceļu pāriem. Galvenais rezultāts ir algoritms, kas risina apskatīto uzdevumu laikā $O(n \log^3 n)$, kur $n$ ir abu ieejas koku virsotņu skaits.

In this work we consider a generalization of the longest common subsequence problem to trees. We examine two equally sized trees with the vertex labels in a common set. Specifically, we solve the problem of finding the longest common subsequence among all pairs of the input tree paths. The main result is an algorithm which solves the considered problem in $O(n \log^3 n)$ time, where $n$ is the number of vertices in both input trees.