Strukturētu skaitlisko režģu ģenerēšanas rīks

Abstract

Skaitliskie režģi ir būtiska sastāvdaļa galīgo elementu metodē, kur ar to palīdzību tiek diskretizēta modelējamās telpas ģeometrija. Šādi režģi iedalās strukturētos un nestrukturētos režģos. Nestrukturētu režģu iegūšanai eksistē dažādi automatizēti rīki ar kuru palīdzību var ērti diskretizēt visdažādākās ģeometrijas, tomēr nestrukturētu režģu kvalitāti ir grūti kontrolēt, kas var nelabvēlīgi ietekmēt augstas precizitātes aprēķinus. Alternatīvs ir ģenerēt strukturētus režģus, kas ir daudz laikietilpīgāks un sarežģītāks darbs, jo katrai ģeometrijai ir jāizstrādā režģa ģenerēšanas procedūra. Tipiski tā tiek noformulēta koda formātā, bet šādam piegājienam ir vairāki mīnusi: mainot daļu no ģeneratora koda ir jāpārģenerē viss režģis, grūti ir apskatīt režģa starprezultātus atkļūdošanas vajadzībām un režģa ģenerēšanas posmus ir sarežģīti izolēt priekš automatizētas testu izpildes. Šī darba mērķis ir izstrādāt rīku, kas atvieglotu strukturētu režģa ģenerēšanas procesu, atrisinot iepriekšminētās problēmas. Šis rīks būs paredzēts lietotājiem ar programmēšanas prasmēm un ar to palīdzību varēs kombinēt eksistējošus režģu ģenerēšanas rīkus un algoritmus, kā arī izmantot lietotāja veidotas režģa apstrādes programmas. Ar šo rīku izstrādātie režģa ģeneratori būs paredzēti režģu ģenerēšanai izmantojot augstas veiktspējas skaitļošanas klasteri.

Meshes are essential part of Finite Element Method(FEM) where they are used to discretize the geometric domain for a physical simulation. There are two types of meshes: structured and unstructured. Unstructured mesh generation can be reliably automated which simplifies discretization of arbitrary complexity geometries. Their main drawback is lack of fine control over mesh quality which causes significant numerical errors in high accuracy simulations. Alternative is to generate structured meshes which is time consuming and complicated task, since each geometry requires a customised generation procedure. Typically this procedure is formulated programmatically, but such approach has multiple disadvantages: changing part of mesh generation code requires recomputing the whole mesh, the intermediate mesh generation results are challenging to visualize for debugging purposes and mesh generation procedures cannot be easily isolated for unit testing. Goal of this thesis is to develop a tool which would simplify structured mesh generation process by resolving the aforementioned problems. The target audience of this tool would be users with programming experience and it would assist combining existing mesh generation tools and algorithms while providing possibility to provide custom mesh generation procedures. Mesh generation procedures designed with this tool will be executable in high performance cluster environment.