Kvantu algoritmu priekšrocība dinamiskajā programmēšanā ar ierobežotu atmiņu

Abstract

Šajā darbā tiek pētīti kvantu dinamiskās programmēšanas algoritmi un kā ir iespējams iegūt kvantu ātrdarbības pārākumu, izmantojot ierobežotu kvantu atmiņu. Tiek aplūkots abstrakts uzdevums, kurā nepieciešams atrast ceļu Būla hiperkubā. Šis uzdevums modelē daudzus pazīstamus dinamiskās programmēšanas uzdevumus. Tiek aplūkots Ambaiņa et.al algoritms, kuram ir zināms optimāls darbības ātrums pie neierobežotas kvantu atmiņas daudzuma; šajā darbā savukārt tiek optimizēta šī algoritma darbība, lai pie zināma ierobežota atmiņas daudzuma iegūtu optimālu darbības laiku. Pētījuma rezultātā tika aplūkots, kāds ir mazākais atmiņas daudzums, lai kvantu algoritms būtu ātrāks par klasisko algoritmu, kā arī tika veikta salīdzināšana starp dažādām kvantu algoritma optimizācijām.

This work explores quantum dynamic programming algorithms and how it is possible to obtain the superiority of quantum high-speed operation using finite quantum memory. An abstract problem is considered, which requires finding a path in the Boolean hypercube. This problem models many well-known dynamic programming tasks. The algorithm of Ambainis et.al, which has a known optimal operating speed with an unconstrained amount of quantum memory, is considered; this work, in turn, optimizes the operation of this algorithm to obtain an optimal running time with a known limited amount of memory. In this study, we looked at what is the minimum amount of memory for the quantum algorithm to be faster than the classical algorithm, and a comparison was made between different optimizations of the quantum algorithm.