Empīriskās ticamības metode maiņas punktu detektēšanai laikrindās

Abstract

Šajā darbā tiek apskatītas un salīdzinātas maiņas punktu noteikšanas metodes, kuru pamatā ir empīriskās ticamības funkcija (EL). Darbs, galvenokārt, balstās uz trijām publikācijām, t.i., John H. J. Einmahl un Ian W. MacKeague rakstu par hipotēžu pārbaudi ar EL metodēm (sk. [1]), Y. Zhou, L. Fu un B. Zhang darbu par divām neparametriskām pieejām maiņas punktu noteikšanas problemātikā (sk. [2]), Reiņa Alkšņa darbu par empīriskās ticamības metodi divām izlasēm vāji atkarīgiem novērojumiem(sk. [3]). Einmahl, McKeague un Zhou, Fu, Zhang publikācijās tiek piedāvāti statistikas testi hipotēzes pārbaudei par maiņas punktu eksistenci. Šī darba galvenais mērķis ir salīdzināt minēto publikāciju metodes ar Reiņa Alkšņa aprakstīto blokveida empīriskās ticamības metodi divām izlasēm. Darbā praktiskajā daļā tika izveidotas tabulas ar metožu jaudas salīdzinājumu, uzrakstītas datorprogrammas R kodi metodēm, papildus, aplūkotas metodes ir pielietotas reālās dzīves datiem.

This paper reviews and compares change point detection methods based on the empirical likelihood function (EL). The work is mainly based on three publications, i.e. John H. J. Einmahl and Ian W. MacKeague's paper on hypothesis testing with EL methods (see [1]), Y. Zhou, L. Fu and B. Zhang's paper on two non-parametric approaches in the problem of determination of change points (see [2]), Reinis Alksnis work on the empirical likelihood method for two samples of weakly dependent observations (see [3]). Einmahl, McKeague and Zhou, Fu, Zhang present statistical tests for testing the hypothesis of the existence of change points. The main goal of this paper is to compare the methods of the mentioned publications with the blockwise empirical likelihood method for two samples described by Reinis Alksnis. In the practical part of the work, tables were created with a comparison of the power of the methods, R codes were written for the methods, in addition, the considered methods were applied to real-life data