Robustas metodes vairāku izlašu problēmām

Abstract

Maģistra darbs veltīts robustām metodēm vairāku izlašu problēmām. Darbā apskatīti L-novērtētāji (nošķeltā un gludi nošķeltā vidējā vērtība) un parādītas to priekšrocības attiecībā pret citām metodēm. Ieviesta jauna t-testa statistika, divu gludi nošķeltu vidējo vērtību salīdzināšanai. Atsevišķi darbā apskatīta empīriskās ticamības funkcijas metode vienai izlasei. Pierādīta empīriskās ticamības funkcijas metode divu gludi nošķeltu vidējo vērtību starpībai un pierādīta ANOVA tipa empīriskās ticamības funkcijas metode vairāku gludi nošķeltu vidējo vērtību salīdzināšanai. Darbā veiktas datu simulācijas, lai salīdzinātu ieviestās metodes ar klasiskajām. Simulāciju rezultātā ilustrētas atšķirības starp metodēm. Sniegti arī praktisku datu piemēri, kas dod ieskatu, kad lietot maģistra darbā ieviestās metodes.

This master thesis is devoted to robust methods for multiple sample problems. The thesis discusses L-estimators (trimmed and smoothly trimmed mean) and shows their advantages over other methods. A new t-test statistic for comparing two smoothly trimmed means is introduced. Seperately the thesis discusses the empirical likelihood function method for one sample problems. The empirical likelihood function method for the difference of two smoothly trimmed means is proven and an ANOVA type empirical likelihood function method for comparing multiple smoothly trimmed means is proven. Various data simulations are carried out to compare the introduced methods with the classical ones. Simulations illustrate differences between methods. Examples of practical data are also provided, which give an insight into when to use methods introduced in the master thesis.