Empīriskās ticamības metode kvantiļu regresijā

Abstract

Darbā aplūkota kvantiļu regresija, kā arī dažādu empīriskās ticamības metožu pielietojums tajā. No literatūras apkopota pamatteorija par kvantiļu regresiju, tās dispersiju, kā arī standarta modeļu trūkumiem. Modeļu uzlabošanai ierosināta empīriskā ticamība, aprakstīti tās pamatjēdzieni un to izvēršana regresijas kontekstam. Apskatīti kvantiļu regresijas novērtētāji, kas balstās uz nosacītu empīrisko ticamību, šī metode papildināta arī ar sieta empīrisko ticamību un gludinātiem variantiem, kā arī Beijesa empīrisko ticamību. Praktiskajā daļā metodes salīdzinātas ar simulācijām un pielietotas datu piemēriem.

The thesis deals with quantile regression, as well as the use of various empirical likelihood methods in it. Literature regarding quantile regression, its variation, and the problems of standard models has been summarised. To improve these models, empirical likelihood has been suggested, its core concepts and their use in regression has been described. Quantile regression estimators based on conditional empirical likelihood have been considered, this method has been complemented with sieve empirical likelihood and smoothed versions, as well as Bayesian empirical likelihood. These methods were compared using simulations, and applied to example data problems.