Elektronu un to savstarpējās Kulona mijiedarbības modelēšana eliptiskā kvantu punktā

Abstract

Divu dimensiju elektronu gāzes vadītspējas zonas elektroni magnētiskajā laukā, pretēji sagaidāmajam, atgrūšanās rezultātā nevis attālinās, bet izveido stabilu divu elektronu pāri. Šāda divu saistītu elektronu sistēma kļuvusi svarīga jaunākajos pētījumos, pateicoties stabilu vienelektronu avotu izveidei un sapīto elektronu izmantošanai kvantu skaitļošanā. Šajā darbā es aprakstu vienu un divus elektronus eliptiskā kvantu punktā ar magnētisko lauku, risinot no laika neatkarīgo Šrēdingera vienādojumu. Tiek aprēķināts divelektronu pāra koordinātas varbūtības blīvums un tā enerģija, atkarībā no sistēmas parametriem, piemēram, anizotropijas. Iegūtie rezultāti liecina par Laflina pāru telpiskā izvietojuma noturību pret pieaugošu anizotropiju, bet līdz ar to pie zemākajām enerģijām sāk dominēt divu nesaistītu elektronu pāri.

In a two-dimensional electron gas under a magnetic field, conduction band electrons—contrary to expectations—form stable bound pairs due to repulsion instead of separating. Such two-electron systems have gained importance in recent research, driven by the development of stable single-electron sources and the use of entangled electrons in quantum computing. In this work, I describe one- and two-electron states in an elliptic quantum dot under magnetic field, by solving the time-independent Schrödinger equation. The coordinate probability density and energy of the electron pair are computed as functions of system parameters, such as anisotropy. The results indicate spatial robustness of Laughlin pairs against increasing anisotropy, however, at lower energies, unbound electron pairs begin to dominate.