Izvēlētu skaitļu teorijas nodaļu uzdevumi ar atrisinājumiem

Abstract

Šīs diplomdarbs ir skaitļu teorijas palīgmateriāls, kas domāts vidusskolas skolniekiem un pasniedzējiem, gatavojoties matemātikas olimpiādēm. Tā kā dotais atbalsta materiāls neprasa nekādu speciālu sagatavotību, izņemot parastas skolas zināšanas, ne tikai skolotāji, bet paši skolnieki var patstāvīgi to izmantot. Darbs sastāv no ievada, divām nodaļām, divpadsmit paragrāfiem, noslēguma un literatūras saraksta. Ievadā ir nodefinēta tēmas aktualitāte, mērķis un uzdevumi, izvirzītie dotajā darbā. Pirmajā darba nodaļā katrā paragrāfā ir dota konkrētās tēmas teorija, uzdevumu risināšanas piemēri un uzdevumi patstāvīgai risināšanai, otrā darba daļa atšķir šo palīgmateriālu no daudzām skaitļu teorijas grāmatām, tāpēc kā tajā tiek parādīti katra uzdevuma, detalizēti un pieejami risinājumi. Un noslēgumā ir secinājumi par veikto darbu.

This graduation work repsesents background papers for elementary theory of numbers, which are addressed to secondary school students and their tutors as a guide in preparations for mathematical olympiads. Not only tutors, but also students can use these materials individually. The work consists of an introduction, two parts, twelve paragraphs, a conclusion and a list of references. The tasks and goals of the subject are defined in the introduction of the work. The first part presents six paragraphs explaining the theory behind six topics of elementary theory of numbers, it also contains tasks and solutions, as well as tasks for individual practice. The second part presents explanations and solutions for tasks given in the first part of the work for individual practice. The conclusion paragraph contains final deductions of the work.