Nestriktas sintopogēnas struktūras: teorijas pamati un daži lietojumi topoloģijā

Abstract

Maģistra darbs veltīts nestriktām sintopogēnām struktūrām, kas definētas ar vērtībām pilnīgi distributīvā režģī L. Darba mērķis ir vispārināt klasiskajā topoloģijā apskatīto sintopogēno struktūru jēdzienu uz L-nestriktu gadījumu. Ir definēti L-nestrikti topogēni sakārtojumi izmantojot implikatorus. Uz L-nestriktu topogēnu sakārtojumu pamata definētas L-nestriktas sintopogēnas struktūras. Starp nestriktām sintopogenām telpām definēts nepārtrauktu attēlojumu jēdziens, izveidota nestriktu sintopogēnu telpu un nepārtrauktu attēlojumu kategorija. Aprakstīta saikne starp L-nestriktām topoloģijām un L-nestriktām sintopogenām struktūram.

Master's thesis is devoted to fuzzy syntopogeneous structures, with values in the completely distributive lattice L. The aim of our research is to generalize the concept of syntopogeneous structures to the L-fuzzy case. We define L-fuzzy topogeneous orders based on implicators. By L-fuzzy topogeneous orders we define L-fuzzy syntopogeneous structures. We define continuous mappings between fuzzy syntopogeneous spaces, construct category of fuzzy syntopogeneous spaces and continuous mappings between them. We describe conection between L-fuzzy topologies and L-fuzzy syntopogeneous structures.