Sienas efekta modelēšana šķiedrām suspensiju plūsmā

Abstract

Darbā attīstīti matemātiskie modeļi šķiedru suspensiju reoloģijā. Mēs vispārinām Džefrija vienādojumu vienas šķiedras gadījumam, kā arī Fokera-Planka vienādojumu šķiedru ansamblim sienas tuvumā.

Apskatīts sienas efekts šķiedrām suspensiju plūsmā, un izveidoti vairāki oriģināli sienas efekta modeļi, kas ļauj izvairītos no nefizikāliem šķiedru stāvokļiem to ģeometrisko ierobežojumu dēļ. Šie modeļi apskata gan gadījumus, kad ir pieļaujama šķiedras slīdēšana gar sienu, gan arī situācijas, kad kontakta laikā šķiedras gals pielīp sienai vai no tās atlec. Aplūkoti arī impulsīvie efekti, kas rodas šķiedru savstarpējo sadursmju dēļ. Matemātiskie modeļi ilustrēti ar vairākiem piemēriem.

The thesis is denoted to developing certain models in fiber suspension rheology. We generalize Jeffery's equation for a single fiber and Fokker-Planck equation for a fiber ensemble in a close neighborhood of a rigid wall.

The models for wall effect in fiber suspension flow are provided. The idea behind the models is to avoid geometrically impossible orientation states. Both nonslip and slip conditions for the wall are inspected. Some impulsive effects which takes into account fibre-fibre interactions are also inspected. Numerical examples illustrate the wall effect models.