Jackknife empīriskā ticamība

Abstract

Darba tēma ir Jackknife empīriskās ticamības metode un tās pielietojums U - statistikām. Parastā empīriskās ticamības metode ir plaši pielietota neparametriska metode. Ja ierobežojumi ir lineāri vai tos var pārvērst par tādiem, tad maksimizācijas problēma kļūst viegli atrsināma ar Lagranža reizinātāju metodi. Kad ierobežojumi ir nelineāri, tad šādu sistēmu ir grūti atrisināt. Pieaugot izlases apjomam, pieaug sistēmas sarežģītība. Jackknife empīriskā ticamība pārvar šo problēmu ieviešot Jackknife pseido - vērtības un šīm vērtībām pielieto empīrisko ticamību izlases vidējai vērtībai.

Metode tiek salīdzināta ar citām metodēm ticamības intervālu konstruēšanai.

Simulācijas rāda, ka Jackknife emīriskās ticamības metode ir laba alternatīva citām apskatītajām metodēm.

In this thesis we consider Jackknife empirical likelihood method and its application to U - statistics. Standart empirical likelihood method is very widely used non parametric method. If constraints are linear or can be made linear, maximization problem becomes easy with the use of Lagrange multipliers. When constraints are non linear, it is hard to solve this type of system. If sample size increases, increases systems complexity. Jackknife empirical likelihood method overpasses this problem with Jackknife pseudo - values. Empircal likelihood for the mean functional is used to those values.

This method is compared with another methods for constructing confidence intervals.

Simulation studies shows that Jackknife empirical likelihood method is good alternative to those methods.