Par dažām robežproblēmām automodeļu vienādojumiem

Abstract

Tā kā diferenciālvienādojumi spēle svarīgu, ja neteikt, galveno lomu mūsu pasaules aprakstīšanā, darbs ir veltīts dažiem no tiem. Diplomdarbā tiek aplūkoti tā saucamie automodeļu diferenciālvienādojumi un to iegūšanas princips lietojot automodeļu mainīgos. Aplūkotas robežproblēmas trešās kārtas nelineāriem diferenciālvienādojumiem – Blaziusa un Folknera-Skenas vienādojumiem, kuri apraksta šķidruma vai gāzes kustību tuvu objekta virsmai. Darbā tiek paradīti un analizēti robežproblēmu skaitliskie atrisinājumi un to praktiskie pielietojumi. Ar konkrētu problēmu paradīts, kā atrisinājums izturas atkarībā no diferenciālvienādojumā ietilpstoša parametra. Kaut tēma nav jauna, tomēr ir ļoti aktuāla un plaši izmantota.

Since the differential equations play an important, if not to say, a main role in describing of our world, the work is devoted to some of them. In this paper are considered so-called self-similar differential equations and its acquisition principle through the self-similar variable. To the boundary value problems concern third order non-linear Blasius and Falkner-Skan differential equations, which describe the liquid and gas motion near the surface of the object. In paper are presented and analyzed the numerical solutions of boundary value problems and its practical applications. With specific problems shown, behave of solution depending to the equation coefficient. This theme was not new, but it is widely used.