Haotiskas dinamiskas sistēmas un to lietojums kriptografijā

Abstract

Diplomdarbs iepazīstina ar haotisku diskrētu dinamisku sistēmu jēdzieniem un piemēriem (riņķa līnijas attēlojums, Čebiševa polinomi, logistiskā funkcija un telts attēlojums). Aprakstīta Ļapunova eksponente kā viens no jūtīguma pret sākumnosacījumiem mēriem. Darbā parādīts, kā var lietot telts attēlojumu kriptogrāfijā, ņemot vērā telts attēlojuma haotiskās īpašības. Darbs ilustrēts ar piemēriem un zīmējumiem, kas sagatavoti daþādās datorprogrammās (GeoGebra, MS Excel, R un Python). Atslēgas vārdi: haotiska diskrēta dinamiska sistēma, Ļapunova eksponente, telts attēlojums, kriptogrāfija.

Diploma thesis introduce concepts of chaotic discrete dynamical systems and examples (Maps of the circle, Chebyshev polynomials, the logistic function and tent map). Liapounov exponent is described as one of sensitivity of initial conditions measure. In this work is shown, how tent map can be used in cryptography, considering tent's maps chaotic properties. And illustrated examples and graphics, that are made in programs (GeoGerba, MS Excel, R and Python). Keywords: chaotic discrete dynamical systems, Liapounov exponent, tent map, crypto graphy.