Topoloģisku telpu sadalījums simpleksos un baricentriskās koordinātēs

Abstract

Darba mērķis ir apskatīt dažus ar algebrisko topoloģiju saistitus pamatjēdzienus - topoloģiska telpa, vaļējas un slēgtas kopas, nepārtraukti attēlojumi, homeomorfisms, punkta apkārtne, un, izmantojot tos, izklāstīt Bola-Brauera teorēmas par nekustīgo punktu pierādījumu.

The goal of this diploma thesis is to discuss some basic concepts related to algebraic topology - topological space, open and closed sets, continuous mappings, homeomorphism, point neighborhood, and, through them, to explain proof of Bola-Brouwer fixed-point theorem.