Tērauda vadīšanas modelis tievam cilindram

Abstract

No praktiskā viedokļa nav iespējams izrēķināt tērauda rūdīšanas procesa sākuma plūsmu un to vajag atrast teorētiski, izmantojot matemātiskus modeļus. Procesa aprakstīšanai tika izmantots hiperboliskais siltuma vadīšanas vienādojums tievam cilindram ar dažādiem robežnosacījumiem. Darbā ir aprakstītas piedāvātā matemātiskā modeļa dažādas atrisinājuma meklēšanas metodes. Atrisinājuma meklēšanai ar Grīna funkcijas palīdzību tika izvirzītas hipotēzes par atrisinājuma izturēšanos Grīna funkcijas summas saskaitāmus palielinot. Apskatot vienādojumu ar dotiem 3-ā veida robežnosacījumiem, iegūtais atrisinājums ar galīgām Grīna funkcijas summām ļoti slikti apraksta apskatītu modeli. Lai uzlabotu rezultātu tika apskatīta problēma ar otrā veida robežnosacījumu punktā z=0, kuru izstrādājot iegūtie rezultāti labi aprakta mūsu doto fizikālu problēmu

From practical point of view it is impossible to measure heat flux in the initial moment of the process, that’s why it is needed to calculate it by using mathematical models. Hyperbolic heat conduct equation for thin cylinder with different limit conditions is used to describe the process. Different solution finding methods of the problem are described in this paper. There is hypothesis about solution behaviour after raising the number of sums of solution with Green functions given. By taking limit conditions of 3rd kind the solution with limited sums of Green function do not describe the physical process good. To improve the solution problem with 2nd limit condition at the point z=0 is overviewed. The results of this problem do describe the process very good.