Plūsmas aprēķini plūsmas kambarī

Abstract

Darbā parādīts, kā ar studentiem pieejamiem līdzekļiem programmpaketē Maple iespējams iegūt plūsmas sadalījuma plūsmas kambarī novērtējumu plakanparalēlai laminārai plūsmai ar punktveida pozitīvu un negatīvu avotu. Tiek risināts Laplasa vienādojums, izmantojot fizikāli interpretējamu avotu atspoguļošanu, lai nodrošinātu noslēgtu telpiski ierobežotu plūsmu starp pozitīvo un negatīvo avotu. Darbā sniegts izvērsts pamatojums, ka izvēlētais tuvinājums ir piemērots konkrētai situācijai. Parādīts, ka gadījumā, kad taisnstūrveida kambara biezums ir daudz mazāks par sistēmas izmēriem tā galvenās plūsmas plaknē, pielipšanas nosacījums un brīvās slīdēšanas nosacījums visā apgabala tilpumā, izņemot apgabalu tiešā robežu tuvumā (attālumā, kas salīdzināms ar kambara biezumu), sniedz sakrītošu atrisinājumu ātrumu sadalījumam. Iegūtie rezultāti tiek kvalitatīvi salīdzināti ar problēmas risinājumu ANSYS CFX, iegūstot labu atbilstību. Darbs sastāv no ievada, 3 galvenajām daļām un secinājumiem, tajā iekļauti 20 attēli. Darba teksts uzrakstīts uz 36 lappusēm. Pirmajā daļā aprakstīta vispārīga plūsmas kambara shēma. Otrā daļa veltīta teorijas izklāstam, uz kuru balstās darba gaitā veiktie aprēķini. Trešajā daļā aprakstīta avotu fizikālās atspoguļošanas metode, kas lietota otrajā daļā formulētās problēmas risināšanai; ceturtajā – apkopoti galvenie secinājumi un aprakstītas, iespējams, turpmākā pētījuma turpināšanas iespējas. Atslēgvārdi: Plūsmas kambaris, lamināra plūsma, Laplasa vienādojums.

The work shows, how students with resources available in softwear Maple can achieve distribution of the flow in the laminar parallel flow chamber assessment with a points of positive and negative sources. Laplace equation is solved by means of physically interpretable sources of reflection, to ensure spatially limited flow between the positive and negative sources. The paper contains a detailed justification that the chosen approximation is aplicable to a particular situation. It is shown that, when a rectangular chamber thickness is much smaller than the dimensions of the main flow plane system, non – slip condition and free-slip condition on the borders provide a solution of identical velocity distribution in the whole area except the area of the close to the borders (in distance which is comparable to the thickness of the ventricle). The results are compared with the ANSYS CFX solution of the problem obtaining a qualitative compliance. Work consists of the three main parts, it includes 20 images. It is written on 36 pages. The first part describes the general scheme of the flow chamber. The second part is devoted to the theory, etical assumptions taken into account in the calculations. The third part implements the source reflection method, which is desribed in the second chapter for obtaining solution of the problem, the fourth - summarizes the main conclusions and describes possible future plans. Key words: Flow chamber, laminar flow, Laplace equation.