Diferenciālvienādojumu skaitliskā risināšana daudzdimensionālā parametru telpā

Abstract

PGD metode ir skaitliskās risināšanas metode, kas ievērojami samazina izmantoto resursu daudzumu daudzdimensionālu problēmu risināšanā. Tas tiek iegūts reducējot daudzdimensionālas problēmas uz vairākām mazāku dimensiju problēmām. Darbā tiek aprakstīts PGD metodes teorētiskais pamatojums un darbības principi. Tiek piedāvāts izmantot PGD metodi diferenciālvienādojumu skaitliskajai risināšanai daudzdimensionālā parametru telpā. Darbā ir apskatīti divi skaitliskie piemēri. Pirmais piemērs ar vienkāršam formulām raksturo PGD metodes darbības principus un otrais piemērs parāda PGD metodes pielietojumu risinot diferenciālvienādojumu daudzdimensionālā parametru telpā.

Numerical solving method PGD is a technique which significantly reduces resources needed for multidimensional problem solving. That is achieved by reducing multidimensional problems to multiple lower dimensional problems. The author of the present thesis describes the theoretical basis and working principles of the PGD method. The author proposes to use the PGD method for numerical solving of differential equations in multidimensional parameter space. he author of the present thesis examines two numerical examples. The first example describes the working principles of the PGD method with the help of simple formulas. The second example describes the use of the PGD method for numerical solving of differential equation in multidimensional parameter space.