Hiperboliska siltumvadīšanas vienādojuma atrisinājumu asimptotiskā izturēšanās

Abstract

Bakalaura darbā tika apskatīta hiperboliska siltumvadīšanas vienādojuma jaukta veida problēma. Bakalaura darba uzdevuma nostādne radusies sakarā ar pēdējā laikā zinātniskajā literatūrā sastopamajiem siltumvadīšanas procesu matemātiskajiem modeļiem, kur siltumvadīšanas procesu apraksta ar hiperboliska tipa vienādojuma palīdzību. Darbā tiek izvirzīta hipotēze, ka koeficientam pie hiperboliskā tipa vienādojuma locekļa ar nezināmās funkcijas otro atvasinājumu pēc laika tiecoties uz 0, atrisinājums tieksies uz paraboliskā tipa vienādojuma atbilstošās problēmas atrisinājumu. Šo hipotēzi izvēlētajām nehomogenitātēm apstiprināja skaitliskie aprēķini, kuri veikti ar programmpaketes Maple palīdzību. Bibliogrāfija: 3 nosaukumi Atslēgvārdi: hiperboliskā tipa siltumvadīšanas vienādojums, paraboliskā tipa siltumvadīšanas vienādojums.

The work is devoted to investigation of solutions of mixed problem for hyperbolic type differential equation. Such problems arise in different scientific investigations, where heat transfer process is described with the hyperbolic type differential equation. A hypothesis of asymptotic behaviour of solutions is numerically checked by practical calculations with program Maple. It was shown that the hypothesis was true for the chosen non-homogenous terms. Bibliography: 3 items. Keywords: hyperbolic differential equation, parabolic differential equation