Diferenciālrēķini

Abstract

Diplomdarbs „Diferenciālrēķini” veidots kā palīgmateriāls studentiem, kas apgūst matemātiskās analīzes kursu. Darbā iekļauti visu teorēmu pierādījumi un formulu izvedumi, pievienota programmā PowerPoint veidota prezentācija kā palīglīdzeklis pasniedzējam lekciju izklāstā. Aplūkotas šādas tēmas: 1) ieskats atvasinājuma rašanās vēsturē; 2) funkcijas atvasinājums un diferenciālis; 3) atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā. Darbā iekļauti divi noslēguma kontroldarba varianti ar atrisinājumiem. Atslēgvārdi: funkcijas atvasinājums, diferenciālis, ekstrēma punkti, Teilora formula, Lopitāla kārtula.

The diploma work „Differential Calculus” is made as a supplementary aid for the students who study the course of calculus. In this paper all the theorems and formulas have proofs and explanations. There is also a PowerPoint presentation that can be helpful in doing the lecturing. The main themes are 1) a small insight into the history of derivative; 2) derivative and differential; 3) applications of derivative in the examination of functions. In the end two versions of test works with solutions are included. Keywords: derivative, differential, points of extrema, Taylor series, L`Hopital`s rule.