Īpašvērtību un īpašvektoru problēma

Abstract

Kā diplomdarba mērķis tika izvirzīts apkopot un strukturizēt informāciju par matricu īpašvērtību un īpašvektoru atrašanas un aprēķināšanas metodēm. Darba sākuma daļā īpaša uzmanība tika pievērsta: matricām un to veidiem matricu diagonalizācijai matricu īpašvērtību un īpašvektoru īpašībām Tālākais darba saturs ir saistīts ar matricu īpašvērtību un īpašvektoru skaitliskajām aprēķināšanas metodēm. Tiek aprakstītas trīs metodes: Krilova metode, Leverjē metode un Matricas maksimālas īpašvērtības atrašana ar iterāciju palīdzību. Darba pēdējā daļā es pielietoju aprakstītās metodes, aprēķinot dažu matricu īpašvērtības un īpašvektorus.

As objective of my diploma thesis were set to collect and structure the information on the matrix eigenvalues and eigenvectors finding and calculation methods. At the beginning of my work a special attention was paid to: •matrices and their types •how to change matrix to its diagonal form •matrix eigenvalues and eigenvectors properties Further work is related to the content of matrix eigenvalues and eigenvectors and its numerical calculation methods. There are described three methods: Krilov method, Leverjē method and finding matrix maximum eigenvalues with the help of iterations. The last part I apply the methods, described earlier, to calculate certain matrix eigenvalues and eigenvectors.