GARCH (p,q) ar ceturto momentu stabilizācija

Abstract

Maģistra darbā tiek pētīta GARCH(p,q) procesa, kuram eksistē 4. kārtas moments, stabilizācija. Pirmajā nodaļā tiek sniegts teorētisks izklāsts par GARCH(p,q) procesu un tā stacionaritātes apgabalu. Otrajā nodaļā tiek parādīts, kā ir aprēķināmi vienādojumi, kas atspoguļo 4. kārtas momenta un GARCH(p,q) procesa koeficientu sakarību, kā arī veikti aprēķini GARCH(2,1) un GARCH(2,2) procesam. Trešā nodaļā iegūtie vienādojumi GARCH(1,1), GARCH(2,1) un GARCH(2,2) procesiem tiek analizēti 3 gadījumos: kad multiplikatīvais troksnis sadalīts pēc Normālā sadalījuma, Vienmērīgā sadalījuma un Puasona sadalījuma likuma.

In this paper there are written a research about the GARCH(p,q) process, which have the fourth moment, stabilization. In the section one, there are given theory about GARCH(p,q) and it’s conditions to be stationar. The second section shows, how to procure equation, which depends of fourth moment and GARCH(p,q) coefficients. Also there are given calculation and results of processes GARCH(2,1) and GARCH(2,2). In the third section there are made analysis of before acquired equations for GARCH(1,1), GARCH(2,1) and GARCH(2,2), which are made in 3 situations: when multiplicative noise are normal, uniform and Poisson distributed.