dc.contributor.advisor | Šostaks, Aleksandrs | en_US |
dc.contributor.author | Birzleja, Ieva | en_US |
dc.contributor.other | Latvijas Universitāte. Fizikas un matemātikas fakultāte | en_US |
dc.date.accessioned | 2015-03-24T08:57:35Z | |
dc.date.available | 2015-03-24T08:57:35Z | |
dc.date.issued | 2014 | en_US |
dc.identifier.other | 41660 | en_US |
dc.identifier.uri | https://dspace.lu.lv/dspace/handle/7/27441 | |
dc.description.abstract | Topoloģija ir matemātikas nozare, kas pēta topoloģisku telpu īpašības, kas saglabājas ar nepārtrauktiem attēlojumiem. Topoloģijas pamatjēdziens ir topoloģiska telpa, tas ir, kopa ar tajā izdalītu vaļēju kopu sistēma — tā saucamo topoloģiju.
Ditopoloģiska telpa ir kopa ar divām savstarpēji nesaistītām struktūrām — topoloģiju un ko-topoloģiju, kur topoloģija tiek interpretēta kā vaļēju kopu struktūra, bet ko-topoloģija tiek interpretēta kā slēgtu kopu struktūra.
Darbā tiek pētīti daži ar ditopoloģiskām telpām saistīti jautājumi, tādi kā bāze, nepārtraukti attēlojumi, atdalāmība un kompaktība.
Atslēgas vārdi: topoloģija, ko-topoloģija, ditopoloģija, punkta apkārtne, punkta ko-apkārtne, atdalāmības aksiomas, nepārtrauktība, kompaktas telpas | en_US |
dc.description.abstract | Topology is an area of mathematics which is concerned with properties of topological spaces that are preserved under continuous mappings. The basic concept of topology is a topological space, that is a set with a distinguished family of open sets — so called topology.
Ditopological space is a set with two unrelated structures — topology and co-topology. Topology is viewed as the family of open sets and co-topology as a family of closed sets.
In this thesis, we study some basic properties of ditopological spaces such as base, continuity, separability and compactness.
Keywords: topology, co-topology, ditopology, neighbourhood of a point, co-neighbourhood of a point, separation axioms, continuity, compact spaces | en_US |
dc.language.iso | N/A | en_US |
dc.publisher | Latvijas Universitāte | en_US |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
dc.subject | Matemātika | en_US |
dc.title | Ditopoloģiskas telpas: bāze, attēlojumi, pamatīpašības | en_US |
dc.title.alternative | Ditopological spaces: base, mappings, basic properties | en_US |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | en_US |