Empīriskā ticamības funkcija lineārai regresijai

Abstract

Bakalaura darbā tiek aplūkota empīriskās ticamības (EL) metode lineārai regresijai ar mērķi konstruēt empīriskās ticamības apgabalu vienfaktora lineārās regresijas koeficientiem. Konstruētie EL ticamības apgabali tiek salīdzināti ar parametriskās ticamības apgabaliem. Darbā tiek arī veikta jaudas analīze simulētiem datiem ar dažādi sadalītiem atlikumiem, kur EL metodes sniegums tiek salīdzināts ar t-testu lineārai un robustai regresijai. Tiek secināts, ka empīriskās ticamības metode ir strādā labi, taču tā ir jūtīga pret izlecēju ietekmi. Empīriskiem ticamības apgabaliem pārsvarā gadījumu nav elipses forma un viennozīmīgs novietojums attiecībā pret parametrisko ticamības apgabalu.

Bachelor’s Thesis outlines the empirical likelihood (EL) method for linear regression and it is used to construct likelihood ratio confidence regions for regression parameters. EL confidence regions are compared with parametric confidence regions. In thesis also statistical power of EL method for linear regression with differently distributed errors has been analyzed and the results have been compared with results of t-test for linear and robust regression. It was concluded that EL method works very well however method is sensitive to outliers. In most cases EL confidence regions are not ellipsoid and have ambiguous position in relation to the parametric confidence regions.