Dažas racionālu diferenču vienādojumu problēmas
Author
Šķēla, Ieva
Co-author
Latvijas Universitāte. Fizikas un matemātikas fakultāte
Advisor
Bula, Inese
Date
2015Metadata
Show full item recordAbstract
Bakalaura darba mērķis ir izpētīt globālo raksturu noteiktam racionālam trešās kārtas
diferenču vienādojumam ar konverģentiem koeficientiem {\beta_n} un {B_n} un ar patvaļīgiem
nenegatīviem sākuma nosacījumiem x_{-2}; x_{-1}; x_0.
Darbā ir aplūkoti daži racionāli trešās kārtas diferenču vienādojumi, to līdzsvara
punktu stabilitāti, teorēmas un jēdzieni, kuri palīdz analizēt vienādojumu atrisinājumus.
Bakalaura darbs ir papildināts ar vienādojumu atrisinājumu grafiskiem attēliem, kā arī
ar formulu izvedumiem un teorēmu pierādījumu paplašinājumiem.
Iegūtie rezultāti un secinājumi par noteiktu diferenču vienādojumu palīdz izprast
tā atrisinājuma izturēšanos un līdzsvara punktu stabilitāti. Aprakstītā teorija var būt
noderīga, analizējot diferenču vienādojumu globālo raksturu. The aim of the thesis is to analyse global character of particular third-order rational
difference equation with convergent coefficients {\beta_n} and {B_n} and with arbitrary
nonnegative initial conditions x_{-2}; x_{-1}; x_0.
The paper contents some third-order rational difference equations, behaviour of it’s
equilibrium point, theorems and concepts, which helps to analyse the solution of equations.
The thesis has been complemented with the solution of equations graphical images, with
extension of formulas and extension of theorems proofs.
The results and conclusions about particular difference equation help to understand
behaviour of it’s solution and stability of it’s equilibrium point. Described theory can be
useful to analyse the global character of difference equations.