Sodītā empīriskā ticamības funkcija un tās pielietojums vispārinātajam lineārajam modelim

Abstract

Maģistra darbā aplūkota vispārināto lineāro regresijas modeļu parametru novērtēšana ar soda funkciju un empīriskās ticamības metodēm. Ieviests soda funkcijas jēdziens un aplūkotas vairākas biežāk izmantotās soda funkcijas un to īpašības. Parādīta sodītās mazāko kvadrātu metodes novērtējumu labo īpašību, attiecībā pret nozīmīgo modeļa mainīgo atlasi, izpildīšanās simulētiem datiem. Definēts sodītās ticamības funkcijas jēdziens un aplūkots tās pielietojums vispārināto lineāro modeļu parametru novērtēšanā. Doti nepieciešamie algoritmi metodes praktiskai realizācijai. Sodītā empīriskā ticamības funkcija pielietota daudzdimensiju lineārās un loģistiskās regresijas datiem un secināts, ka metode labi darbojas parametru novērtēšanā, bet lai metode labi darbotos arī kā modeļa būtisko mainīgo atlasītājs, dotie algoritmi vēl jāpilnveido.

Thesis outlines parameter estimation of generalized linear models with combination of penalty functions and empirical likelihood methods. Concept of penalty function was introduced together with definitions and properties of some frequently used penalty functions. It was shown that penalized least squares estimator has good properties useful for variable selection problems. Penalized empirical likelihood function was defined and it’s application to parameter estimation of generalized linear models was studied. Algorithms necessary for practical implementation of penalized empirical likelihood methods were given. It was concluded that penalized empirical likelihood algorithm presented in the thesis works satisfactory with respect to parameter estimation, while in order to use it as a tool for variable selection they need further inspection and development.