Mediānu vienādības pārbaude divām vai vairākām grupām

Abstract

Bakalaura darbā tiek aplūkotas vairākas metodes mediānu vienādības pārbaudei. Mediānu atšķirībā no vidējās vērtības neietekmē izlēcēji un sadalījuma asimetriskums, tāpēc tā ir robusts centralitātes mērs. Pētījuma mērķis ir salīdzināt parametriskās un neparametriskās metodes, kuras tiek pielietotas mediānu vienādības pārbaudei, salīdzināt metožu efektivitāti un robustumu. Darbā tiek ģenerēti dati no dažādiem sadalījumiem un ar atšķirīgiem piesārņojuma līmeņiem, balstoties uz tiem, tiek veikta jaudas un pirmā veida kļūdas analīze divu vai vairāku izlašu testiem. Kā no nosacījumiem brīva metode hipotēzes pārbaudei tiek apskatīta kvantiļu regresija, kas līdz šim literatūrā nav aplūkota šādas problēmas šķērsgriezumā. Rezultāti parāda, ka metode jāizvēlas atkarībā no pētāmās izlases un pieņēmumu izpildīšanās tajā.

Bachelor Thesis deals with various methods for testing median equality. Median, unlike the mean is not affected by the outliers and distribution skewness, so it is robust centrality parameter. The aim of the study is to compare parametric and non-parametric methods, which are used to test median equality, to compare the efficiency and robustness. In thesis data from a variety of distributions are generated with different levels of contamination and based on them the power and the first type error analysis are carried out for two and more sample tests. As a condition free method of hypothesis testing is analysed quantile regression, that so far has not been examined within the context of this problem. The results show that the method should be selected according to the sample properties and the assumption fulfillment in it.