Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamās kopas izpēte

Abstract

Bakalaura darba mērķis ir analizēt neautonoma Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamo kopu. Darbā pētīti tie neautonomie diferenču vienādojumi, kuriem mainīgs ir viens no vienādojuma koeficientiem. Izanalizējot apakšgadījumu piemērus, darbā tiek izteiktas hipotēzes par iespējamajām nepieļaujamās kopas īpašībām neautonoma Rikati diferenču vienādojuma gadījumā. Darbs ir papildināts ar grafikiem, definīcijām, vienādojumiem, piemēriem, teorēmām un secinājumiem, kā arī teorēmu un secinājumu pierādījumu izvedumiem. Darbs spēj kalpot kā konspektīvs materiāls informācijā par Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamās kopas izpēti. Darbā sniegtās idejas var būt noderīgas tālākā neautonoma Rikati diferenču vienādojuma nepieļaujamās kopas izpētē.

The aim of this bachelor’s thesis is to analyze the properties of the forbidden set of Riccati difference equation. The research of this thesis is dedicated to non-autonomous Riccati difference equations, specifically the case with just one variable coefficient. By analysing the more specific cases, this thesis arrives to certain hypotheses concerning the properties of the forbidden set of nonautonomous Riccati difference equation. The thesis is supplemented with graphs, definitions, equations, theorems and corollaries. The thesis also contains proofs of said theorems and corollaries. The thesis can be used as a conspective resource for general information on Riccati difference equation and the research of its forbidden set. The ideas presented in this thesis can be applied for further analysis of the forbidden set of non-autonomous Riccati difference equation.