Uz splainiem balstīta optimālās vadības uzdevumu risināšanas metode

Abstract

Darbs ir veltīts optimālās vadības problēmai, kas reducēta uz nogludinošā splaina konstruēšanas problēmu un tiek risināta, izmantojot splainu teorijas rezultātus un metodes. Šajā darbā tiek apskatīta konkrēta veida optimālās vadības problēma, kas balstīta uz lineāru trešās kārtas diferenciālvienādojumu ar papildus robežnosacījumiem. Atkarībā no diferenciālvienādojumam atbilstošā harakteristiskā vienādojuma saknēm tiek veikta atrisinājumu klasifikācija. Darba mērķis ir katram no vienpadsmit gadījumiem atrast attiecīgās stāvokļu funkcijas un kontroles funkcijas analītisko formulu. Iegūtie rezultāti ir aprobēti, analizējot skaitliskus piemērus.

This paper is devoted to the control theory problem, which is reduced to the smoothing problem, considered by using results and methods of the theory of splines. In this paper a special kind of the control theory problem, based on the third order linear differential equation with additional boundary conditions, is considered. Classification is made depending on the roots of the characteristic equation. The goal of this paper is to find the optimal state function and control function for each of those cases. The obtained results are approbated by analyzing numerical examples.