Daži neklasiski ekstrēmu uzdevumi

Abstract

Darbā aplūkoti vairāki netriviāli ekstrēmu uzdevumi, kuru risināšanā iespējams iz- mantot elementāras metodes. Starp šādiem uzdevumiem ir Tomaševska problēma, kura vispārīgā gadījumā joprojām ir neatrisināta matemātikas problēma, daži ģeometriska sa- tura uzdevumi, kā arī augstas grūtības pakāpes uzdevumi no starptautiskām skolēnu olimpiādēm.

This master thesis deals with several non-trivial extemum problems that can be sol- ved using elementary methods. Among such problems is the Tomaszewski’s problem, which in general still remains an unsolved problem of mathematics, along with some geo- metric tasks, as well as challenges of high di culty from the international mathematical Olympiads.