BPS Dionu BIoni, Neekstremālie atrisinājumi AdS_5 × S^5 telpā un AdS/CFT duāli objekti

Abstract

Dotajā darbā tiek meklēti neekstremālie atrisinājumi, kuri atbilst Dionu BIoniem vai citiem solitonu tipa atrisinājumiem. Kā zināms Dž. Švarca \cite{Schwarz:2014zsa}, H. Maldasena \cite{Maldacena:1998im} un R. Maijersa \cite{Myers:1999ps} darbos tiek analizēti dažādi ekstremālie atrisinājumi, dotajā darbā sākumā tiek analizēta D3 zondes brānas ekstremālā konstrukcija $ AdS_{5} \times S^{5} $ telpā. Nākamajā posma šī ģeometrija tiek deformēta ieviešot metrikā melnos faktorus, kas arī attīsta notikuma horizonta jēdzienu (melnā brāna) un noved pie problēmas galīgo temperatūras atrisinājumu eksistenci un to interpretācijas. Ekstremālajā gadījumā ($ T = 0 $) tiek dots neatkarīgs jauns izvedums, kam ir asimptotiskā uzvedība un kas atbilst solitonu tipa atrisinājumam ar elektriskajiem un magnētiskajiem lādiņiem - Dionu BIoni, kuri lauku teorijas pusē atbilst $ \dfrac{1}{2} $-BPS atrisinājumiem (hologrāfija, šai darbā galvenā uzmanība ir $ AdS $ telpas tilpumā). Galīgas temperatūras formulējums sniedz sistēmu ar augstu nelinearitāti, tādēļ kustības vienādojumi (sistēmas dinamikas) tiek risināti skaitliski un tiek atrastas stabilo atrisinājumu saimes, kuri ir pilnā saskaņā ar fizikālajiem argumentiem un atbilst dinamikai horizonta analoga klātbūtnē. Tiek arī izvirzīta hipotēze, ka viena no atrastām saimēm var atbilst \cite{Schwarz:2014zsa} atrisinājumu vispārinājumam uz galīgām temperatūrām. Tiek piedāvāta diskusija par fāžu pārējas eksistenci un atbilstību, kā arī iespējas konstruēt hologrāfiski duālos objektus un atrast ne ekstremālo (pilno) BIonu.

In the present work we address the question of the existence of finite temperature Dyons (or Dyonic BIons). As of previous works by J. Schwarz \cite{Schwarz:2014zsa}, J. Maldacena \cite{Maldacena:1998im} and R. Myers \cite{Myers:1999ps} for extremal solutions, we start with D3 probe brane extremal prescription in $ AdS_{5} \times S^{5} $ and later modify the geometry by introduction of blackening factor to the metric which introduces presence of the event horizon (black brane), which leads to problems of existence of finite temperature solutions and their interpretation. In the extremal case exact solutions are known and they correspond to soliton solutions Dyonic BIons since they carry both electric and magnetic charges on the field side they correspond to $ \dfrac{1}{2} $-BPS solutions. However finite temperature framework provides us with highly nonlinear setting, hence EOM are solved numerically and stable solutions are found to be consistent with system back reaction to the presence of blackhole analogue. We also discuss extra solutions which are expected to correspond to finite temperature version of \cite{Schwarz:2014zsa}, existence of phase transition, holographic duals and generalisation of nonextremal (complete construction) BIon.