Metodes viena un vairāku maiņas punktu atrašanai laikrindu datiem

Abstract

Maiņas punkti ir pēkšņas izmaiņas laikrindu datos. Maiņas punktu analīze ir būtiska laikrindu modelēšanā un prognozēšanā. Tā ir svarīga tādās nozarēs kā medicīna, vides zinātne, ekonomika u.c. Darba mērķis ir iepazīties ar maiņas punktu meklēšanas metodēm, pārbaudītšīsmetodesgansimulētiemdatiem,ganreāliemlaikrindupiemēriem.Darbateorētiskajādaļātiekaprakstītamaiņaspunktuproblemātikaganvienamaiņaspunktagadījumā, gan vairāku maiņas punktu gadījumā. Teorētiskajā daļā tiek apskatītas tādas viena maiņas punkta meklēšanas metodes kā CUSUM un robusta maiņas punkta meklēšanas metode, kas balstīta uz divu izlašu Hodža- Lēmaņa novērtējumu. Teorētiskajā daļā tiek apskatītas tādas vairāku maiņas punkta meklēšanas metodes kā PELT un binārās segmentācijas algoritms. Darba praktiskajā daļā tiek veikta maiņas punktu meklēšana Nīlas upes ikgadējiem maksimālā un minimālā ūdens līmeņa datiem, kas ir klasisks piemērs maiņas punktu analīzē un ikmēneša uzņēmuma ienākuma nodokļu parādu datiem periodā no 01.01.2012. līdz 01.08.2018. Tiek secināts, kurš no modeļiem ir piemērotākais maiņas punktu meklēšanai

Change-points are abrupt variations in time series data. Detection of change-points is useful in modelling and prediction of time series and is found in application areas such as medicine, climate change, economics and so on. The purpose of this thesis is to research change-point detection methods, find change-points in simulated data with these methods and find change-points in real life time series data. The thesis theoretical part includes single change-point detection methods such as CUSUM and a robust method which is based on two-sample Hodges-Lehmann estimator. The theoretical part also includes multiple change-point methods such as PELT and binary segmentation algorithm. The thesis practical part includes change-point detection for real life time series data such as the Nile River annual maximum and minimum flow and monthly corporate income tax debt for the time period from 01.01.2012. to 01.08.2018. It is concluded which of the models is the most suitable for change-point detection in time series data.