Lākturu iededzēja grupa

Abstract

Darbs ir veltīts Lākturu iededzēja grupas definēšanai, tās īpašību aprakstīšanai un pie-lietojumiem. Darbā tiek aplūkoti dažādi Lākturu iededzēja grupas definēšanas veidi – iz-mantojot shematisko attēlojumu, klasisko reprezentāciju ar vienkāršiem kopu teorijas ele-mentiem, izmantojot bezgalīgās summas reprezentāciju un definēšanu ar matricām. Darbā tiek izskatītas visu definēto reprezentāciju veidu savstarpējā izomorfiskā saistība. Lielā dar-ba daļa tiek veltīta grupu teorijas elementiem un to, kādā veidā tie tiek pielietoti Lākturu iededzēja grupā. Tiek apskatīta teorija vārda garuma aprēķināšanai, kas tiek apstiprināta ar piemēriem, kā arī ir definēti un raksturoti daži pielietojumi Lākturu iededzēja grupai.

The paper is devoted to the definition, the characteristics and the usage of the Lamplighter group. There are several ways of the definition of the Lamplighter group described in the paper – using the visual schema, the classical representation with the simple elements of the set theory, the representation with the infinite sums and using the matrix representation. There are isomorphic connections between all the representations of the Lamplighter group described in the paper. A huge part of the paper is devoted to the elements of the set theory and their usage in the Lamplighter group. There is the theory of the length of the word in the Lamplighter group described, with the corresponding examples given. In addition, there are some usages of the Lamplighter group described in the paper.