Šarkovska teorēmas vispārinājumi un lietojumi

Abstract

Maģistra darba pamatmērķis ir Šarkovska teorēmas paplašinājumi periodiskiem diferenču vienādojumiem. Darbs iepazīstina ar Šarkovska teorēmas pamatjēdzieniem un dažiem vēsturiskiem aspektiem. Darbam pievienoti ilustrējoši piemēri. Piemēri parāda, kā ar Šarkovska teorēmas palīdzību noskaidrot funkcijas periodisko punktu daudzumu, kā konstruēt neautonomu p – periodisku diferenču vienādojumu ar noteiktu ciklu. Atslēgas vārdi: Šarkovska teorēma, Šarkovska sakārtojums, diferenču vienādojumi, neautonoms p – periodisks diferenču vienādojums, ģeometriskie cikli.

The essential goal of the paper is Sharkovskii’s Theorem extensions to difference equations. The paper introduces general conceptions and some historic aspects of Sharkovskii’s Theorem. Illustrated examples are attached to this paper. Examples show the way how Sharkovskii’s Theorem works to verify the number of periodic points in function, or how to construct non-autonomous p – periodic difference equation with fixed cycle. Keywords: Sharkovskii’s Theorem, Sharkovskii’s ordering, difference equations, nonautomous p – periodic difference equation, Geometric cycles.