Vīgnera kvazi-varbūtības sadalījumu pielietojums vienelektrona avotu raksturošanai

Abstract

Kvantu sūkņiem nesen ir piedāvāts pielietojums optikas tipa eksperimentos kā vienelektronu avotam, kur emitetā elektrona īpašības ir līdz galam neizpētītas.

Elektrons kontaktā ir raksturojams ar stāvokļa vektoru, kas tiek iegūts risinot tunelēšanas problēmu Šrēdingera aina ar platjoslas tuvinājumu. Lai to interpretētu ar klasiskām analoģijām fāzu telpā, no laika atkarīgā Vīgnera funkcija tiek apskatīta. Tā kā elektroni Holla kanālā ir kā brīvas daļiņas tad parādās izdevība Vīgnera funkciju pilnībā attēlot divās dimensijās.

Vīgnera funkcijas reprezentācija darbā ir definēta, kuras fizikālā nozīme ir dota un īpašības apskatītas. Pēc tam, kad tiek iegūta Vīgnera funkcija, kura ir atkarīga tikai no tunelēšanas ātruma (enerģijas vienībās) un elektrona enerģijas, tā eksperimentāli realizējamiem emisijas protokoliem ir aprēķināta analītiski un skaitliski.

Quantum pumps recently have been proposed for optics-like experiments as on-demand electron source, where the properties of emitted electrons are still subject for study.

An electron in the lead is represented by a quantum state vector, which is obtained for tunnelling problem in Schrodinger picture with wide-band approximation. In order to interpret it classically on phase space the time dependent Wigner function is introduced. Since electrons on Hall edge channel are as free particles the opportunity to represent Wigner function in two dimensions rises. %\ %Due to noninteracting electrons on Hall edge chanell the oportunity it fully on time and and energy axes rises.

The representation of time dependent Wigner function is defined for which the physical meaning is given and properties discussed. After obtaining the representation which depends only on tunnelling rate (in dimensions of energy) and energy of electron, the Wigner functions for experimentally realizable emission protocols are calculated analytically and numerically.