Vispārināto lineāro un vispārināto aditīvo modeļu salīdzinājums un pielietojumi

Abstract

Šajā darbā aprakstītas divas matemātiskās modelēšanas metodes, tās ir, vispārinātais lineārais modelis (generalized linear model (GLM)) un vispārinātais aditīvais modelis (generalized additive model (GAM)), un metodes, ar kurām tie ir saistīti. Darbā ir aprakstītas novērtēšanas metodes un kritēriji, kas tiek izmantoti šādu modeļu analizēšanai un novērtēšanai. Šī darba praktiskā daļa ir veikta programmā R, kur ir salīdzināti vispārinātais lineārais un vispārinātais aditīvais modelis ar mērķi izprast modeļu atšķirības un atšķirt gadījumus, kad labāk izvēlēties vienu vai otru modelēšanas metodi. Veicot darba praktisko daļu, tiek secināts, ka datiem, kuru izkliede nav vienkārša atkarībā no skaidrojošajiem mainīgajiem, kas iedarbojas uz atbildes mainīgo, piemērots ir vispārinātais aditīvais modelis.

In this paper are described two mathematical modeling methods and with those related methods. One of them is generalized linear model (glm) and the other one is generalized additive model (gam). Here are described the estimation methods and criteria which are used to analyze and estimate such models. The practical part of this work is done in the program R. Practical work consist of comparing generalized linear and generalized additive models with aim to understand the differences between the models and to learn when to choose one or other of those models. Practical work conclusions are that for data which are not simple depending on explanatory variables that are selected for modeling output variable the generalized additive model works better.